依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条以及《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十六条的相关规定，交通事故发生之后，当事人有义务立即停车、保护现场，并向执行勤务的交通警察或公安机关交通管理部门进行报告。若交通事故未导致人员伤亡，且当事人对于事实及其成因均无异议，则可自行协商解决损害赔偿问题，并撤离现场。然而，若当事人对交通事故事实及其成因存在争议，应及时报警。关于交通肇事罪的处罚方式，并不一定涉及拘留。拘留作为公安机关在特定情形下采取的一种强制性措施，旨在防止犯罪嫌疑人逃避侦查或防止社会危害的进一步扩大。是否适用拘留需视具体情况而定，包括事故的严重程度、当事人的行为表现、事故责任的认定等多方面因素。若事故情节较轻，且当事人积极配合调查工作，则可能无需拘留；反之，若事故造成了严重后果，且当事人存在逃避责任等不当行为，则可能面临拘留的处罚。因此，交通肇事罪是否需要拘留，需根据案件的实际情况进行判断，法律并没有明确规定所有交通肇事罪都必须予以拘留。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。