依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的第二百九十条之明文规定，倘若在交通肇事罪这一类案件中，双方当事人能够达成并签订和解协议，那么公安机关有权向人民检察院提交对其从轻处罚的相关建议。在经过仔细审查过后，如果人民检察院认定该犯罪行为的情节较轻，且无需通过判处刑罚予以惩罚，便可依法作出不起诉裁决的决定书。因此，从理论层面而言，尽管交通肇事罪已经达成和解，人民检察院仍然有权力根据具体情况自主决定是否进行起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。