依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条的规定，关于已达成和解协议的案件，公安机关有权向人民检察院提出从宽处理的建议，而人民检察院亦可据此向人民法院提出相应的从宽处罚建议，最终由人民法院依照相关法律法规对被告做出适度宽松的量刑裁决。由此可见，针对交通肇事罪案，在双方当事人能就赔偿事宜达成和解协议的前提下，理论上来说是完全有可能通过调停协商以达成谅解共识并妥善加以解决的。然而，具体能否进行调停、调停后的结果又将如何，仍需结合个案的实际情况与相关法律规定进行综合考量与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。