若交通肇事罪在双方当事人达成和解协议后，依旧面临被拘留的可能性，这主要取决于事故本身所涉及到的实际案情及其所导致的不良后果。倘若此次事故已经引发人员伤亡或带来严重财物损失，即使双方已达成和解并采取某种形式的赔偿，公安机关仍然有权依据相关法律规定，按照法定程序对涉嫌犯罪的行为人实施拘留，以便展开进一步的调查工作。然而，值得注意的是，所谓的“私了”往往仅限于解决赔偿事宜，而与刑事责任的追究并无直接关联。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条的规定，公安机关在面对存在犯罪事实且需追究其刑事责任的人员时，有权先行对其实施拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十条逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。