在一般情况下，交通肇事逃逸事故会构成累犯。
当犯罪者已被判定犯有有期徒刑或更严重的刑罚，且在其刑期执行完毕或者得到赦免之后，如若在未来五年内又重蹈覆辙，犯了应处以有期徒刑以上刑罚的案件，那么他/她就可能成为累犯。
换言之，如果一名罪犯在五年间再次犯下了交通肇事罪，就有可能构成累犯。
然而需要特别注意的是，如果是在五年内重新实施了交通肇事逃逸事件，则毫无疑问地需要承担相应的累犯责任。
至于交通肇事逃逸，它是指交通事故发生后，某些人群选择逃离现场以避免承担法律责任，该行为在满足了特定的条件后无疑可以视为交通肇事罪的违法行为。
然而值得我们关注的是，交通肇事罪通常涉及到对道路交通管理规则的侵犯，以及此类行为带来的严重后果——导致重伤乃至丧生，或者使公共及个人财产遭受严重的损失等，若经证实应当被依法追究刑事责任。

《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。