在处理撞人逃跑行为的法律后果时，我们需要按照其是否构成犯罪来进行区分。
首先，若未能构成刑事犯罪，那么将由公安机关交通管理部门对肇事者实施罚款处罚，罚款金额从二百元至两千元不等;
同时，可能附加实施十五天的行政拘留。
其次，当逃逸方导致一人或多人出现严重伤情，且承担了事故的全部或主要责任时，就有可能被认定为交通肇事犯罪，面临三年以上七年以下的有期徒刑;
再者，若由于肇事者的逃逸行为导致受害人身亡，则刑期将升至七年以上。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。