对于交通肇事罪的判罚期限，往往需要根据事故的严重程度以及所带来的影响进行精确衡量。假设某位涉案人员触犯了交通运输管理法规，并且在事故中导致了重大伤亡或严重损害公共财产或私人财产的情形，那么依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，他可能会面临着三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
然而，若其所引发的后果极其严重，则有可能会被判处三年以上但不超过七年的有期徒刑。
至于具体的刑罚期限，需视具体情况由司法机构作出裁决。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。