在涉及到交通肇事罪的案件中，聘请律师的具体流程通常可以概括如下几个步骤：
1.启动初步咨询：
首先，您需要通过电话或者面对面与律师进行详尽的沟通和交流，深入了解该案件的核心事实以及相关信息，以便对律师的专业素养和职业操守做出全面而准确的评估。
2.签署委托协议：一旦您决定选择这位律师作为您的代理人，那么双方将有必要签署一份正式的委托代理协议，以明确规定服务范围、收费标准等关键条款。
3.案件分析：在此阶段，律师将会积极地搜集并整理相关证据材料，对整个案件的来龙去脉进行深入剖析，并为您提供专业且具有针对性的法律意见和建议。
4.法律辩护：在诉讼过程中，律师将代表您出席法庭审理，为您进行有力的辩护，或者与对方展开积极的协商，寻求达成和解的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条：犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。