轻微交通事故发生之后，驾驶员离开现场并不必然构成肇事逃逸的罪名。
但是，若行为人主观上没有刻意逃避法律责任的意图，那么只有在满足以下情况时，其离开现场的行为才不会被认定为肇事逃逸：
首先是在交通事故中，双方当事人对于事实真相均无异议，离开现场后自行协商处理问题，达成了有效协议，同时留下了真实的个人信息及联系方式。
然而，当其中一方在事后反悔并向警方报案的情形。
其次，倘若一方为了紧急救助伤员，标注了车辆及伤者所在位置后驾驶车辆离开现场，并且在短时间内迅速地向警方报告了此事件。
此外，如果当事人因为受重伤需要前往医院接受治疗等原因而离开现场，但由于各种原因未能及时向警方报案的情况。
再者，如果当事人在不知情的情况下离开了事故现场，并且有充分的证据能够证明这一点。
最后，如果有确凿的证据表明，交通事故当事人因为可能遭受人身伤害而不得不离开交通事故现场，并且在第一时间内向警方进行了报告。

《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。