若涉案人员因参与网络赌博涉嫌构成刑事犯罪，那么其所涉及案件的追诉期限则由该罪名应判处的法定最高刑来决定。
通常情况下，对于那些以盈利为主要目的或者将赌博视为自己职业的人，我们会对他们判处三年以下的有期徒刑、拘役或进行管制处理，同时也会处以相应数额的罚金。
然而在法定最高刑期低于五年有期徒刑的情况下，通常情况下，经过五年后便不会再对其发起起诉追究责任。
但是需要注意的是，若是该犯罪行为呈现出连续或者继续的状态时，刑法规定的追诉期限应当自犯罪行为终止之日开始计算。
此外，如果公安机关已经对此类犯罪行为展开了立案调查，那么就不受到追诉期限的限制。
总而言之，参与网络赌博是一种严重违反法律法规的行为，我们强烈建议您不要轻易尝试触犯法律红线。