轻微事故逃逸自首的处罚方法：
轻微的事故逃逸，尚不构成犯罪的，由交管部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
自首一般适用于刑事案件，追究其刑事责任时，有自首情节的，可以从轻或者减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；
因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。