不可以。

遇刮擦对方全责不予以赔偿不可以告肇事逃逸，只能到法院起诉要求赔偿。
交通肇事逃逸是指机动车驾驶员在发生交通事故的同时，擅自逃离事故现场，使交通事故所引起的民事、刑事、行政责任无法确定，其目的在于推卸、逃脱责任的行为。

《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
（二）有明确的被告;
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由;
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。