依照我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条之明文规定，被告方当事人以及自诉方和他们的法定代表人都有权在收到地方法院所做出的第一审判决或裁定后，以书面形式或口头方式向上一级人民法院提出合法上诉。
因此，倘若交通事故肇事者的被告方当事人及自诉方及其法定代理人均认为第一审的裁判结果未能恰当地体现其主张和利益，他们享有向上诉法院进行申诉的正当权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。