关于公司驾驶员在发生交通意外时所需担负之责任，应根据具体案情进行判断。
假如事故系由于驾驶员违反交规等不当行为造成，驾驶员则有可能须为此类过失承担相应的民事赔偿责任，即支付给受害方所产生的医疗费用、误工补偿等相关费用。
倘若情节较为恶劣，例如涉及到酒后驾车、肇事逃逸等违法犯罪行为，驾驶员更可能面临刑事责任追究。
然而，在从事职业驾驶岗位过程中，只要驾驶员并未犯下重大过错或者蓄意为之的举动，一般来说，应该首先由其所在的公司负责承担相应的赔偿责任，而公司在必要之时也有权在事后向驾驶员进行追索。