在涉嫌醉酒驾驶罪名成立并且被判处缓期执行的情况下，依然有权利提出上诉。
当案件当事人对于最终裁决结果持有异议，甚至怀疑裁定出现错误之时，他们拥有向更高级别的人民法院寻求救济的法律权利。
然而，值得强调的是，上诉必须具备充分且合理的理由以及相关证据作为支撑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
【上诉的提起】被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。