醉酒驾驶若导致了道路交通意外事件的发生，那么即使交强险在其责任限额范围内承担赔偿责任之后，仍然有权力向肇事者进行追溯索赔。
这主要原因在于醉驾被视为极为严重的违法行为，而交强险的赔付款项旨在迅速维护受害者的权益，然而并不能因此豁免肇事者的最终法律责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。