肇事者自身的酒后驾车行为本身并非直接涉嫌构成敲诈勒索犯罪。
然而，此类行为无疑触犯了道路交通安全法规，理应对其处以相应的行政惩戒，例如罚款、吊销行车证等严厉措施，同时性质恶劣的还有可能构成更为严重的危险驾驶刑事犯罪。
反观敲诈勒索这一罪名，则是指那些以非法占有他人财产为唯一目的出发点，借助于恐吓和威胁或者要挟等手段，非法侵占他人公私财物的违法犯罪行为。
因此，只有当酒后驾车者在面临警方查处时，试图通过威胁、要挟等方式谋取不当利益，才有可能涉及到敲诈勒索罪的指控。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。