根据相关法规，醉驾行为所导致的刑事拘留期限通常为1到37天不等。
若醉酒驾车行为已构成严重危害公共安全的犯罪——即危险驾驶罪，那么公安机关有权依法对涉案人员进行拘留收押。
而根据规定，在此种情形之下，公安机关应在拘留期满后的三个工作日内，向当地人民检察院提交审批申请文件（即提请批准逮捕书），以供其进行审查和批准。
当然，如果存在特殊情况，例如大范围或多次犯罪、有组织或团体性犯罪的重大嫌疑人等，则公安机关可将提请批准的时间适当延长，最多可以宽限到四个工作日。
而在收到公安机关递交的提请批准逮捕书之后，人民检察院应于七日内完成审查并作出最终决定，即批准逮捕或不予批捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。