关于开车撞人这一行为是否构成刑事拘留，需视具体情況而定。
若在事故发生过程中，驾驶员存在故意犯罪的事实，例如蓄意驾车冲击他人以达成伤害或致死的意图，又或是饮酒后驾车、吸食毒品后驾车、未持有驾驶证等严重违法行为，且导致受害者重伤、死亡，或涉及重大财产损失时，则该驾驶员极有可能受到刑事拘留的处罚。
然而，若仅为一般的交通事故，驾驶员没有明确的主观恶意，亦无明显的违法行为，那么通常并不会被判定为刑事拘留，但还是可能须承担相应的民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。