倘若饮酒驾驶的驾驶员由于在道路上行驶过程中发生了严重的交通事故，对他人生命安全构成威胁，亦或是给社会公共财产带来了巨大损失，那么其行为有可能已经触犯了我国《中华人民共和国刑法》中对于交通肇事罪的相关规定。在这种情况下，根据案件具体情节的轻重程度，涉案人员将面临三年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚。
然而，若犯罪情节极其恶劣，例如在交通事故中导致多名受害人失去宝贵生命或产生了极其惨重的后果，那么其所应承受的法律责任将会进一步加重，最终可能判处三年以上、七年以下有期徒刑。
值得注意的是，仅仅是饮酒驾驶这一行为本身，也会受到相应的行政处罚，比如吊销机动车驾驶证以及缴纳罚款等等。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。