在不幸的交通事故中导致人员死亡事件发生后，倘若被怀疑涉及到交通肇事罪行的话，那么警方将会采取刑事拘留手段。这个过程具体可以细分为以下步骤：
首先是现场勘查环节，警方将在第一时间赶到事故现场，收集各类证据，包括但不限于分析事故发生的根本原因以及责任归属等关键信息；紧接着是调查取证阶段，他们需要全面了解事故的具体状况，例如驾驶员当时所处的状态（是否饮酒驾驶等）车辆的运行状况以及道路环境等因素；
然后是刑事拘留环节，如果经调查发现驾驶员可能存在犯罪行为，比如过失致人死亡等，那么警方将依据法律规定对其执行刑事拘留措施；接下来是通知家属环节，警方会在实施拘留后的24小时之内，将相关情况告知当事人的家属；
再者是提请批捕环节，当警方完成了初步的调查工作之后，他们会向检察院提出申请，请求批准逮捕嫌疑人；
最后是检察院审查和审判环节，如果嫌疑人的逮捕申请得到了检察院的批准，那么该案件就会进入到法院审理阶段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。