饮酒之后驾驶自行车并不算构成酒驾犯罪行为。
然而，尽管在饮酒状态下骑行自行车并不会直接导致刑事责任的追究，但这仍属于严重的交通违规行为。
交通警察部门有权根据相关法规条例，对涉及此类违法行为的人员予以严厉警告乃至适当罚款等处罚措施。
需要特别强调的是，如果因饮酒后骑行自行车引发了交通事故，那么当事人有可能会面临交通肇事罪的指控，进而承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，桥凳处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，塌闷并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的团消弯，依照处罚较重的规定定罪处罚。