醉驾证据不足的处理：依据我国《刑事诉讼法》的相关规定，醉驾案件立案后发现证据不足的，法院就可以对案件进行延期的审理，以一个月的时间为期限，进行相关的补充侦查发现新情况，如发现新的证据所在就可以重新将案件提到法院重新判决，如没有相关的证据则无法进行追究其刑事责任。

《刑事诉讼法》第一百七十五条
人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。