第一次酒驾第二次醉驾一般是不构成累犯的。行为人酒驾的，一般不构成犯罪，而是属于违法行为；而行为人醉驾的，构成危险驾驶罪，依法应处拘役，并处罚金。构成累犯则要求是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后的五年内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的，因此一般不构成累犯。

《刑法》第一百三十三条
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。