当机动车与非机动车发生交通意外时，赔偿事宜通常会遵循以下步骤进行处理：
首先，由机动车所投保的交强险在其责任限额范围内对损失进行赔付；
如若交强险无法完全覆盖损失，则需根据机动车是否购买了商业第三者责任险来确定赔偿方式，具体而言，即依据保险合同中的相关规定进行赔偿；
然而，若以上两种保险均无法满足赔偿需求，那么剩余的赔偿责任将由机动车一方自行承担。
但是，如果在事故中发现非机动车一方也存在过失行为，那么机动车一方的赔偿责任可以相应地予以减轻。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。