该问题的解决方式需根据特定状况而定。
倘若肇事驾驶员具备充足的偿付力并且未涉及保险拒赔情况，您可选择向其提起诉讼以获取相应赔偿；
然而，在大多数案件中，为高效执行赔偿事宜，直接向保险公司提出诉讼往往更为适宜。
若肇事驾驶员存在诸如酒后驾车、无证驾驶等保险公司免责的行为，那么您可能需要同时对驾驶员及保险公司进行起诉。
总而言之，在处理此类纠纷时，我们应全面权衡事故责任归属、保险合同条款以及各相关方的偿付能力等多方面因素。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。