在正常的状况之下，车祸事件经过私自处理过后便无法再次进行保险索赔。
这是因为私了代表着双方已经自行协商并解决了赔偿问题，并未按照正规的保险理赔程序来进行操作。
然而，若在私了之后发现实际损失超过了原先的预计，并且能够提供相关的证据以证实事故确实发生以及责任的具体划分，那么在某些特定的情况下，仍然有可能向保险公司提出理赔申请，但是成功获得赔偿的概率相对较低。

《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。