倘若在交通事件中对方负有全部责任而未能按时履行赔偿义务，您可考虑采纳以下策略：
首先，建议您尝试以友好且和解的方式与对方展开交涉，以期达成有关赔偿问题的妥善解决方案。
若是经过协商仍未取得预期效果，那么请务必尽快搜集并整理相关证据材料，例如事故责任认定书、医疗费用收据以及维修费用发票等。
其次，您可以向对方所投保的保险机构提交理赔申请。
若保险公司对您的赔偿请求予以拒绝或者赔偿金额存在争议，您有权向当地的保险监督管理部门进行投诉。
最后，若以上所有途径都无法有效解决问题，您还可以向具有管辖权的人民法院提起民事诉讼，借助法律手段来捍卫自身的合法权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。