在遭遇保险公司拒绝对理赔事项做出适当处理的情况下，作为被保险人您有资格提出仲裁请求。仲裁机构将会依照相关的法律规范与保险合同中的明文条款来进行严谨细致的评估与决定，以此来确定是否确实存在应予以赔偿的责任及具体赔偿额的确切额度。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。