确实如此。
道路交通安全法设立了机动车交通事故责任强制保险制度，主要目的在于为第三方当事人遭受的损失提供充分的理赔保障。
只要交通肇事行为是由机动车辆造成，而不论驾驶者究竟为何人，保险机构均应在其所承担的保险责任范围内，向受害人承担无条件的赔偿责任。
因此，当机动车驾驶员在发生交通事故后逃逸，如果该机动车已经购买了强制性交通事故责任保险，那么就应当由该保险公司在其保险责任的最高额度范围内向受害人赔付。

《民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。