对于拒绝对遭受损害的赔偿是否构成诈骗罪，这取决于实际情况的判定。若在没有赔偿说明并无任何理赔动作的情况下，是否算得上是欺骗投保的行为，则需要考虑是否具备了以下保险欺诈的五类行为要素：
第一，故意捏造存在的保险标的；
第二，对已经发生的保险事故进行虚假的原因陈述或夸大损失的严重性；
第三，编造从未真实发生过的保险事故；
第四，故意制造财产损失的保险事故；
第五，故意导致被保险人死亡、残疾或患病等情况。如果在没有赔偿说明且无任何理赔动作的情况下，并不足以构成诈骗罪，但如果存在上述诈骗行为之一，那么就可能涉及到保险诈骗罪的指控。
具体来说，可能构成保险诈骗罪的情况包括：故意捏造存在的保险标的、对已经发生的保险事故进行虚假的原因陈述或夸大损失的严重性、编造从未真实发生过的保险事故、故意制造财产损失的保险事故以及故意导致被保险人死亡、残疾或患病等情况。

《刑法》第一百九十八条
有下列情形之一，进行保险诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金或者没收财产：
(一)投保人故意虚构保险标的，骗取保险金的；
(二)投保人、被保险人或者受益人对发生的保险事故编造虚假的原因或者夸大损失的程度，骗取保险金的；
(三)投保人、被保险人或者受益人编造未曾发生的保险事故，骗取保险金的；
(四)投保人、被保险人故意造成财产损失的保险事故，骗取保险金的；
(五)投保人、受益人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病，骗取保险金的。
有前款第四项、第五项所列行为，同时构成其他犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。
单位犯第一款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑。
保险事故的鉴定人、证明人、财产评估人故意提供虚假的证明文件，为他人诈骗提供条件的，以保险诈骗的共犯论处。