若遇到保险公司拒绝理赔交通费用的情况时，可采取以下措施予以解决：
首先，需仔细查明保险公司为何未能给予赔偿，其具体原因包括保险公司是否已接收到理赔申请所需材料，以及所供给的材料是否齐全无缺。若发现理赔所需材料不完备，保险公司通常会通过电话形式或发送短信方式，向申请人提供一份详尽的补充材料清单。在接到此类通知后，申请人务必依据通知中提供的清单，及时对理赔材料进行补充。若保险公司顺利接收了完备的理赔材料，则应当严格遵循《保险法》中规定的时效性原则，按照规定的期限处理并审核理赔申请。
其次，申请人可尝试联系保险公司，以便更清晰地了解未及时处理理赔申请的具体原因。申请人既可选择致电保险公司，也可直接与负责该赔案的理赔专员取得联系。若与理赔专员沟通后仍无法解决问题，申请人还可向保险公司的客户服务中心电话进行投诉。若上述投诉渠道均无法解决问题，申请人还可拨打中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）的服务热线电话12378进行投诉。
最后，若以上所有途径皆无法妥善解决问题，申请人可考虑运用法律手段来维护自己的合法权益。若保险公司坚持不予理赔，申请人应立即着手收集保险公司违规或违法拒绝理赔的相关证据，确保这些证据具有充分且有效的证明力。随后，申请人可携带相关证据前往法院提起诉讼，以期通过司法程序维护自身的合法权益。

《保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。