面对保险公司的拒绝赔偿请求，我们可以采取以下几种方式进行申诉：
首先，您可以尝试与保险公司的相关部门工作人员进行沟通交流，共同协商解决这起理赔纠纷案件；
其次，如果以上方法无法有效解决问题，那么您还可以向中国保险监督管理委员会（简称“保监会”）提出投诉；
最后，在以上手段仍未能解决纷争的情况下，您也有权通过法律诉讼方式，进一步保障自己的合法权益。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。