若当事人仅起诉全责方而未提起对其保险公司的诉讼，原则上是可行的，然而，实践中全责方与保险公司往往都被列为共同被告。在处理道路交通事故的司法程序中，若原告在起诉环节仅指控肇事方的责任，应对此情况加以明确说明，并建议原告申请将保险公司增列为共同被告或第三人；反之，如果保险公司希望参与诉讼，也可自行提出作为第三人的请求。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。