在遇到道路交通事故时，当事人可选择以下三种途径解决问题：
首先，他们有权要求公安机关交通管理部门介入并进行调解工作；
其次，他们也可行使直接起诉的权利，将纠纷提交至人民法院进行民事诉讼处理；
最后，倘若当事人已经为该项风险投保，便有资格通知其所投保的保险公司前来协助理赔事宜，待保险公司完成相关赔偿后，再由保险公司向侵权方主张代位求偿权。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。