当您驾驶的车辆遭遇他人追尾而对方负有全部责任并且未投保时，您无疑拥有权利来要求该方当事人本人独自承担相应的损害赔偿责任。
具体的赔偿范畴一般包含了对受损车辆进行修复所产生的全部费用，以及在修理过程中所发生的合理的交通开支等等。
您应当首先积极地同对方就赔偿问题进行磋商，若经过多次沟通仍无法达成共识，那么我们建议您通过法律诉讼渠道寻求公正的解决方式。
在此过程中，请务必妥善保存所有相关的证据材料，如事故现场的照片，由警方出具的准确无误的事故责任认定报告，以及车辆修复环节所需的各类发票等等。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。