若出租车在行驶过程中不幸发生交通事故，导致车上乘客因此遭受伤害，乘客有权向司机及所属出租公司提出索赔申请，请求上述主体承担相应的赔偿责任。
如果对此次事故负有责任的第三方车辆同样存在不当行为或过失的话，乘客还可向该车辆的驾驶员提出法律诉讼，索求其对此造成的人身损害进行赔偿。
为了维护自身合法权益，乘客可以提出包括但不限于医疗费用、误工损失、护理费用、营养补充与交通出行在内的一系列人身损害赔偿方面的诉求。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。