在交通事故中，如果负全责的一方不愿进行垫付款项，那么并不会产生严重的后果。
然而，根据相关法律规定，当发生涉及第三者生命安全的意外事件时，交强险将会依照法定程序先行支付患者或伤者的医疗救助费用。
但是，如果在此之后，该肇事者未能履行赔偿义务或者确切表明其无经济能力进行赔偿，那么便有可能面临法律方面的制裁与惩处。
倘若其无力偿还的金额达到了一定的标准，甚至还有可能触犯刑法的相关条款，需承担相应的刑事责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条
保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。