在刑事案件立案之后，关于当事人能否主动撤销的问题，主要还取决于所涉案件的类别与犯罪行为的严重程度。如果案件属于公共检察机关负责起诉的范畴之内，那么当事人将无法自主撤销案件。
其次，当刑事案件立案之后，若发现在以下五种情形下，应当考虑撤销案件：
第一，情节虽显突出但危害程度较小的案件；
第二，犯罪嫌疑人和被告人均已经离世或不存在；
第三，获国家特赦令放免了刑罚的案件；
第四，犯罪行为的追溯期已超过法定时长；以及第五，根据刑法规定，需由受害人提起诉讼的犯罪，如未得到相应的告知或撤回告知。

《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(1)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(2)犯罪已过追诉时效期限的;
(3)经赦令免除刑罚的;
(4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(6)其他法律规定免予追究刑事责任的。