关于遭遇交通事故并判定对方负全责的处理程序与方法如下：
（1）在损失赔偿金额明确无误的情况下，首先应当尝试通过双方友好协商来解决赔偿事宜；
（2）若双方无法达成共识，那么还可借助交警部门的力量进行调节以实现赔偿目的；
如若调解无效，便可转向采用法律途径进行诉讼处理；
（3）至于采取何种法律途径，可能较为复杂且耗时较长，此时建议寻求律师的协助以确保全权代理。

中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。