关于交通肇事逃逸案件中的私了赔偿金额问题，具体如下：
首先，对于十级伤残程度的受害者，一般情况下需赔偿人民币约6.6万元的伤残赔偿金以及4000元左右的精神损失赔偿金，且此两项赔偿金额将随着伤残等级的提升而相应增加。
其次，根据相关法律规定，若行为人在交通事故发生之后选择逃离现场，但情节尚未达到犯罪界定标准时，出于公安交通管理部门也有权对此类人士处以200元至2000元不等的罚款作为行政处罚。
此外，对于肇事逃逸案件中的民事赔偿责任，具体如下：
甲方由于肇事逃逸的原因，在完成强制性保险的赔偿义务后，保险公司一般会依据合同约定拒绝支付第三者责任险的赔款。
所以，对于超出该保险范畴的部分，应由肇事者负担并提供全面赔偿。
再者，交通事故赔偿项目主要涵盖了医疗费用、误工费用、护理费用、交通费用、住宿费用、住院期间伙食补贴费用、营养费用、鉴定费用、伤残赔偿金、辅助器具使用费用、丧葬费用、抚养人生活费用和死亡赔偿金等诸多方面。
最后，当受害人的受伤状况未达重伤级别时，肇事者仅需要承担民事赔偿责任，只要全额赔偿到位，其应负的责任便告解除。
在此种情况下，双方当事人可自主决定进行调解或在警方协助下进行调解。
反之，若受害人的伤害程度达到重伤以上水平，肇事者则可能涉嫌构成交通肇事罪行，从而面临刑事审判。
届时，受害者及其亲属可与肇事方协商赔偿事宜，肇事方为了争取减轻刑罚亦有可能主动与受害方进行沟通。
只要能够成功达成协议并获得赔偿，便能够为肇事方提供刑事谅解书。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。