交通肇事的赔偿程序是：
首先应由交通警察部门出具交通事故责任认定书，确定事故责任。
双方按交通事故责任书认定的责任比例承担交通事故责任，伤情稳定后由司法鉴定部门进行伤残鉴定确定伤残等级，然后协商赔偿，协商不成，可向法院起诉要求对方和保险公司进行赔偿。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十七条被保险机动车发生道路交通事故，被保险人或者受害人通知保险公司的，保险公司应当立即给予答复，告知被保险人或者受害人具体的赔偿程序等有关事项。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；
对不属于保险责任的，应当书面说明理由；
对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。