假如在道路交通事故责任划定之后，另一方当事人依然不愿履行赔偿义务，那么您首先应该尝试通过磋商和对话来妥善解决这一问题，并明确相关赔偿责任及具体金额。
如若经过努力协商仍不能达成共识，那么您可选择向当地人民法院发起民事诉讼程序，依法请求对方承担相应的赔偿责任。
在司法机关审理过程中，法院会以交通事故责任划定为依据，结合出具的各类证据材料作出公正裁决。
在此期间，请务必妥善保管与该起事故有关的所有证据，例如交通事故认定书、医院开具的医疗费用收据以及财产遭受的实际损失证明等等。

《中华人民共和国民法典》第一千二百零八条
机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。