针对当众侮辱他人这一行为，应该承担如下多元的法律责任：
一、行政责任方面，首先，对于当众侮辱他人的行为，相关责任人将面临5日内的拘留或500元以下的罚款处罚；
若情节较为严重，需接受5至10日的拘留惩罚，且可伴随500元以下罚款措施。
二、民事责任角度，次之，侮辱他人的违法行为构成了对他人人格尊严的侵犯，辱骂者因此需对遭受攻击者肩负起民事赔偿责任。
三、刑事责任层面，若侮辱行为极其恶劣，涉事人可能触犯侮辱罪条文，将会受到有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等刑罚。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。