若遭遇交通意外，某位当事人不幸过世，而涉案的驾驶者或相关负责人矢口否认他们应担负的责任，那么司法机关将会依据事实和法律进行合理的判定。
首先，我们来看看《中华人民共和国民法典》中的第一千一百六十五条所明确规定的过错责任原则。
这是指，当行为人因为故意或者过失而损害他人权益时，应当承担相应的责任。
倘若有关人员能够证明自己是清白的，即他们严格遵循所有交通规则并未存在任何过错，那么他们可能无需为此次事故负责。
然而，即便驾驶者声称与此事无关，司法部门仍然会深入分析所有证据及事实详情。
假如驾驶员的行为符合《中华人民共和国刑法》第一百三十三条所规定的交通肇事罪的条件，即由于违反交通运输管理法规而引发事故，并导致他人死亡，那么该名驾驶员就有可能面临刑事追责。
具体的刑期将视乎事故的具体情况而定，例如是否存在逃逸行为，以及是否还有其他严重的违法情节等等。
如果驾驶员确实没有过错，并且有充分的证据予以证实，那么司法机关或许会做出无罪判决。
但是，如果驾驶员的行为已经构成犯罪，那么无论其是否具有过错，都有可能要面对刑事责任的追究。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。