因公交车司机急刹车而摔伤的，可以根据实际情况，选择向公交车公司索赔，
或同时向公交车公司及致使公交车司机急刹车的肇事方索赔。
索赔无果，应及时行使诉讼的方式解决。
受伤乘客可以根据本人的实际情况可以向责任方要求赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等相关的费用。

《民法典》第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。