可以先由交警部门调解。

可以先由交警部门调解，经公安机关交通管理部门的调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向法院提起民事诉讼。
起诉后法院很快就可以做出判决。
判决后，一般情况下，对方保险公司会很快根据判决进行赔付。
起诉时需要向法院提交的材料包括：
1、对方的驾驶证、行驶证、保单，这些材料交警在处理事故时都有保存，可以向交警部门申请复印。
2、交警部门出具的事故责任认定书。
3、自己车辆的维修发票和车辆定损报告。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；
双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；
有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。