在经历了轻微事故并私下解决之后，通常情况下就不能再去追究责任，但这也不是绝对的，是存在一些特殊情况的。
比如说，在私下解决的时候，如果其中一方使用了欺诈的手段，或者是对另一方进行了胁迫，这种情况下达成的协议就会显得很不公平。
那受损害的这一方，就可以在自己知道或者是应当知道有可以撤销这个协议的事由的那一天起，在一年之内去请求人民法院或者是仲裁机构来撤销这个协议。
还有一种情况，如果在私下解决之后，又发现了之前没有查明的事实，或者是出现了新的证据，而这些事实或证据，又足以对责任的认定产生影响，并且这个事实或证据与事故本身是有直接关联的，那么就很有可能会重新启动责任追究的程序。
总而言之，一般来说在私下解决之后就不能再去追究责任，但是在特殊的情况下，是可以通过法律途径来寻求救济的。
所以，到底能不能追究责任，这得根据具体的情况来判断。
如果大家有疑问的话，最好还是去咨询一下专业的律师，这样才能更好地维护自己的合法权益。