归根结底，这取决于您与律师之间在委托代理合同中所达成的相应约定。
从标准层面来看，假设合同中已经明确注明无论法院最后的裁决结果为何（包含庭外和解而非强制执行的情况）均需向律师支付其应得的报酬，那么显而易见的，您须按照合同所述支付该笔费用。
然而，也有相关合同是这样约定的：
仅在获得胜诉或通过法庭判决做出裁定后才进行全额的律师费支付，至于庭外和解的情境之下，则可能只需支付部分乃至无需支付。
因此，建议您仔细查阅当时与律师签署的合同条款，以便弄清楚在庭外和解的情况下应当如何处理律师费的支付事宜。
假如合同并未对此做出明确定义，那么，也许需要双方共同商议寻求解决方案。
总的来说，律师为了您的案子付出了辛勤劳动以及努力争取，即便最终是庭外和解，他/她仍然有权索取一定程度上合理的服务费用。