如果公示期没有对排名第一的中标候选人进行投诉或者是投诉不成功，那么可以在公示期结束后以建设单位的身份对中标排名第一的单位提出其他方面的质疑，结合第一中标候选人有无不良记录等信息确定其废标。

《中华人民共和国政府采购法》第三十六条
在招标采购中，出现下列情形之一的，应予废标：
（一)符合专业条件的供应商或者对招标文件作实质响应的供应商不足三家的；
（二)出现影响采购公正的违法、违规行为的；
（三)投标人的报价均超过了采购预算，采购人不能支付的；
（四)因重大变故，采购任务取消的。
废标后，采购人应当将废标理由通知所有投标人。